РОЗПОДІЛЕННЯ АБСОЛЮТНОГО МАКСИМУМУ В МЕТОДИЦІ ОБҐРУНТУВАННЯ ЦІНИ АМЕРИКАНСЬКОГО ОПЦІОНУ

Знайдено частковий аналог формули Блека–Шоулса для американських опціонів колл (пут) з нульовою внутрішньою вартістю. Показано, що безарбітражна ціна опціону, на акції за якими не сплачуються дивіденди, є дисконтованим математичним сподіванням розподілення абсолютного максимуму (мінімуму) ціни акції. Зроблено порівняльний аналіз результатів з тими, що отримали Блек і Шоулс для європейських опціонів при однакових цінах купівлі акції і виконання опціону.

Найден частичный аналог формулы Блэка–Шоулза для американских опционов колл (пут) с нулевой внутренней стоимостью. Показано, что безарбитражная цена опциона на акции по которым не выплачиваются дивиденды, является дисконтированным математическим ожиданием распределения абсолютного максимума (минимума) цены акции. Сделан сравнительный анализ результатов с теми, которые получили Блэк и Шоулз для европейских опционов при одинаковых ценах покупки акции и исполнения опциона.

DISTRIBUTING OF ABSOLUTE MAXIMUM IS IN THE METHOD OF GROUND AMERICANS OPTION COST

The partial analogue of formula of Black-Scholes is found for American call options (put option) with a zero intrinsic value. It is show that fair price, on an action which dividends are not paid on, are the discounted expected values of distributing of absolute a maximum (minimum) of actions cost. The comparative analysis of results is done with those which got Black and Scholes for European options at the identical costs spot action and exercise price of option.